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RIPETIZIONI DI Matematica

Ripetizioni Matematica

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Ti indichiamo di seguito alcuni programmi di matematica oggetto delle nostre ripetizioni.

Ripetizioni Aritmetica e algebra

Insiemi numerici N, Z, Q, calcolo aritmetico e algebrico, proprietà delle operazioni, conoscenza intuitiva dei numeri reali; calcolo letterale: polinomi e operazioni con essi, fattorizzazione, frazioni algebriche, equazioni numeriche di primo grado intere e fratte, equazioni letterali di primo grado, rappresentazione e risoluzione di problemi mediante equazioni di primo grado.

Sistemi lineari; elementi di calcolo con le matrici. Insieme dei numeri reali e calcolo con i radicali; equazioni e disequazioni di secondo grado, sistemi non lineari; equazioni polinomiali; rappresentazione e risoluzione di problemi mediante equazioni e disequazioni di primo e secondo grado. Problemi di massimo e minimo.

Numeri reali; numeri trascendenti; elementi di calcolo numerico; equazioni e disequazioni irrazionali e con i valori assoluti; semplici equazioni e disequazioni goniometriche; risoluzione grafica di equazioni e disequazioni; numeri complessi in forma algebrica, geometrica e trigonometrica.

Elementi di algebra lineare: richiami sulle matrici; rango; prodotto scalare e prodotto vettoriale; dipendenza e indipendenza lineare. Trasformazioni. Definizione di affinità e sua scrittura matriciale e importanza del determinante per la definizione. Invarianti: parallelismo, rapporto tra aree, orientamento punti. Punti uniti e rette unite. Composizione di affinità Logaritmo e sue proprietà; equazioni e disequazioni logaritmiche ed esponenziali.

Ripetizioni Geometria

Introduzione al metodo assiomatico, triangoli, congruenza di triangoli, parallelismo e perpendicolarità tra rette, quadrilateri, esempi di dimostrazioni per assurdo, condizione necessaria e sufficiente; traslazioni e semplici simmetrie. Dalla congruenza alla misura: misura di segmenti e misura di angoli. Piano cartesiano: rappresentazione di figure riconducibili a equazioni e disequazioni di primo grado. Vettori. Isometrie.

Geometria euclidea: equivalenza nel piano ed equiscomponibilità dei poligoni; teoremi di Pitagora, Euclide, Talete; omotetie e similitudini tra triangoli;

circonferenza e principali proprietà. Lunghezza della circonferenza ed area del cerchio. Geometria analitica: retta e parabola nel piano cartesiano; interpretazione grafica di equazioni, disequazioni e sistemi ad esse riconducibili.

Circonferenza, completamento parabola, ellisse e iperbole sia dal punto di vista sintetico che analitico; luoghi geometrici;

problemi geometrici di secondo grado risolti per via sintetica ed analitica; discussione di problemi con metodi grafici.

Trigonometria: teorema della corda, area di un triangolo, teorema del coseno, teorema dei seni; problemi geometrici di secondo grado risolti per via sintetica, analitica, trigonometrica; applicazioni della trigonometria. Posizioni reciproche di rette e piani nello spazio; parallelismo e perpendicolarità; proprietà dei principali solidi geometrici (poliedri, solidi di rotazione). Elementi di geometria analitica nello spazio.

Ripetizioni Relazioni e funzioni

Insiemi, relazioni binarie, funzioni, rappresentazione grafica di proporzionalità diretta e dipendenza lineare; rette e coefficiente angolare; rette parallele e perpendicolari; rappresentazione grafica di problemi di primo grado.

Funzione quadratica: zeri e segno; funzioni circolari: definizioni e relazioni elementari.

Funzioni polinomiali; zeri di una funzione e radici di un’equazione: Teorema fondamentale dell’algebra; successioni numeriche: progressioni aritmetiche e geometriche; principio di induzione matematica; funzioni e principali proprietà (dominio, codominio, parità, disparità, zeri e segno, asintoti orizzontali e verticali); funzioni composte e inverse, funzioni e applicazione delle trasformazioni geometriche ai grafici.

Funzione esponenziale e logaritmica e relative applicazioni; fenomeni esponenziali, modelli di crescita e di decrescita.

Limite di una successione e di una funzione. Calcolo infinitesimale – in particolare la continuità, la derivabilità e l’integrabilità Equazioni differenziali.

Ripetizioni su Dati e previsioni

Analisi di dati, indici centrali e indici di dispersione con l’utilizzo del foglio elettronico.

Distribuzioni doppie condizionate e marginali; dipendenza, correlazione, regressione; metodi di campionamento.

Calcolo combinatorio; potenze del binomio e coefficienti binomiali; probabilità nei vari contesti; assiomi della probabilità; probabilità totale, composta, condizionata; teorema di Bayes e sue applicazioni;

Variabili casuali discrete; leggi di distribuzione binomiale e di Poisson. Media, varianza e scarto quadratico medio e relative proprietà. Funzione di ripartizione. Distribuzioni continue di probabilità, distribuzione normale.

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